【数量】三种方法巧解排列组合题-2024国家公务员

提到行测排列组合题目，考生们第一反应就是“难”，第二反应就是放弃。但如果在平时备考中能掌握一些常用的解题方法，勤加练习，在真正的考场上是可以尝试去做，让自己更上一层楼的。接下来给大家介绍三种常用方法。 　　一、优限法 　　适用环境：题干中出现有绝对限制条件的元素或者位置时，考虑用优限法。 　　具体操作：优先安排有限制条件的元素或者位置，再安排其他元素或者位置。 　　【例1】一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方？ 　　A.75 　　B.450 　　C.7200 　　D.43200 　　答案：D 　　【解析】本题中要将10名专家安排到10个房间，且每间安排一人。在安排过程中提到两个要求：1.4人要求住2层，2.3人要求住1层。这两个要求就体现了我们说的“有绝对限制条件的元素”。因此我们考虑用优限法解决。共有10人，其中4人要求住2层，从二层的5个房间中选出4个，安排4人入住，其方法数为，3人要求住一层，从一层的5个房间中选出3个，安排3人入住，其方法数为，其余3人安排住剩下的3个房间，其方法数为，故共有种不同的安排方案。 　　二、捆绑法 　　适用环境：题干中要求元素相邻或者位置相邻时，考虑捆绑法。 　　具体操作：先考虑整体的顺序要求，再考虑整体内部的顺序要求。 　　【例2】为加强机关文化建设某市直机关在系统内举办演讲比赛3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同的参赛顺序的种数在以下哪个范围之内? 　　A小于1000 　　B1000-5000 　　C.5001-20000 　　D.大于20000 　　答案：B 　　【解析】本题中要安排3个部门中参赛选手的演出顺序。在安排过程中要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连。这个要求体现了我们说的“元素相邻”，考虑用捆绑法，首先将三个部门的选手看成3个整体，考虑三个整体的出场顺序，有=6种；其次考虑每个整体内选手的出场顺序，分别有=6种，=2种，=24种。则不同参赛顺序的种数为6×6×2×24=1728，计算结果显然大于1000小于5000，故此题答案为B。 　　三、插空法 　　适用环境：题干中要求元素不相邻时，考虑插空法。 　　具体操作：先安排其他元素的位置，再将不相邻的元素插空安排。 　　【例3】由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，两个偶数互不相邻的五位数有几个？ 　　答案：72个 　　【解析】本题中要用1-5个组成无重复数字的五位数，组数过程中要求两个偶数互不相邻，这提现了我们说的“要求元素不相邻”，考虑用插空法。先安排剩余的3个奇数，有=6种，在从奇数形成的4个空位里选2个空将剩余的2个偶数放入，有=12种，因此所求为6×12=72个。