【数量】特值法在工程问题中的妙用-2023国家公务

工程问题是行测考试中的热门题型，其中又以多者合作这类题型尤为常考，多者合作指一项工程是由两个或两个以上对象合作完成，解决该类问题的关键点在于梳理清楚合作时每个阶段的工作情况，通常我们会结合工程问题的基本公式去构建方程。此外，我们也经常使用特值法解多者合问题，下面跟大家分享几种在工程问题中常用的设特值的方法： 　　一、将甲、乙完成天数的最小公倍数设为工作总量 　　【例1】项目部接到一项工程，若该工程由甲组单独完成需要30天，若由乙组单独完成则需要20天。现在由于时间关系，两个项目组共同合作，需要多少天才能完成这项工程？ 　　A.8 　　B.12 　　C.14 　　D.18 　　答案：B 　　【解析】设工作总量为60，可得甲工作效率为2，乙的工作效率为3，因此他们的合作效率为5，合作完成所需时间为60÷5=12天，故选择B。 　　二、将效率比直接设为效率 　　【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。一项工程先由甲工作4天，再由甲、乙合作5天，最后由乙单独工作7天即可完成。问这项工程由丙单独完成需要多少天？ 　　A.12 　　B.15 　　C.18 　　D.21 　　答案：B 　　【111考研网解析】根据效率比设甲的效率为3，乙的效率为4，丙的效率为5，则这项工程的工作总量为4×3+5×(3+4)+7×4=75，因此丙单独完成需要75÷5=15天，故选B。 　　三、多个对象合作，且每个对象的工作效率一样时，设每个对象的工作效率为1 　　【例3】公司安排100名工人去修一条公路，假设每个工人每月的工作效率一样，计划10个月完成该项工程，工作2个月后，由于特殊情况，需提前3个月完工，为保证按时完工，则需增加多少名工人？ 　　A.40 　　B.50 　　C.60 　　D.70 　　答案：C 　　【解析】设每个工人每月的工作效率为1，为保证提前3个月完工，需增加x名工人，根据工程总量保持不变可得1×100×10=1×100×2+1×(100+x)×(10-2-3)，解得x=60，因此选择C。